養育費の再請求

養育費を支払わないことについて同意していないのであれば再請求するまでもなく強制執行可能ですし，もし同意されていたとしても扶養料の請求が可能です。

　電話で養育費を支払わなくていいよねと言われたときに相談者様がどのような対応をなされたのかが一つの鍵となります。
　もし，その際に支払われないことについて同意されていないのであれば，公正証書作成のときについていると思われる「強制執行受諾文言」（強制執行されても仕方がないというもの）に基づいて，いきなり強制執行をすることが可能になります。
　そのため，元ご主人の預金や勤務先が判明しているのであればその情報を利用することが可能です。
　もっとも，支払わないことについて同意されているのであれば，強制執行自体は可能なもののその強制執行が違法であると主張されてしまう可能性が残り，強制執行に及ばないほうがよいでしょう。
　とはいえ，養育費については支払わなくともよいと同意したことによってもらえなくなるとしても，お子様の法定代理人としてお子様の扶養料の請求は可能であり，養育費同様の金額を認めてもらえる可能性がかなり高いといえます。
　ただし，この場合には，元ご主人との間で話し合いがつかないと家庭裁判所に対して調停を申し立てる必要が生じ，もし調停で合意に達すればその金額を，合意に達しない場合には審判に移行して裁判所がその金額を定めることになります。
　強制執行可能か，強制執行可能だとしても実際に回収できるか等難しい問題もありますので，一度弁護士に相談されることをお勧めいたします。

可能です。

公正証書にうたわれている通りの請求が可能ですので、遡って請求して下さい。
支払わない場合は、強制執行も可能です。